経済成長予測における物理学者の単純さが経済学者の複雑さを打破

物理学者は「こだわりが強い」という評判があります。彼らは関係のない分野に飛び込んで、みんなに「間違っている」と言いふらすのです。この評判は当然のことであり、関連するXKCDさえ存在します。しかし、時にはすべてがうまくいくこともあります。たいていは、物理学者が自分の専門分野に固執し、それがたまたま問題に関連しているためです。

今回は経済学についてお話します。経済は複雑系に分類される分野であり、多くの物理学者が多くの時間を費やして研究しています。

問題の論文は、経済学においてゆっくりと発展しつつあるいくつかの概念を統合しているように思われます。これらを総合し、力学モデリングの要素を加えることで、国内総生産（GDP）の予測精度が向上します。そして、同様の手法で他の経済指標も分析できると期待しています。

複雑さは複雑だ

さて、「経済が複雑なのは当たり前だろ」と思われてしまう前に、ここでの「複雑」という言葉には特別な意味があります。複雑なシステムは必ずしもそこまで複雑というわけではありません。例えば、ある種の水車は複雑です。

こう考えると分かりやすいかもしれません。山岳地帯にいると想像してみてください。地形を移動するかどうかは、現在の進行方向、地形の傾斜、そして現在の位置によって決まります。もし私がこの地形を上から見下ろすことができれば、これらを測定し、地形を通るルートを予測できるでしょう。

もしすべてが線形で複雑でなければ、たとえ私の測定が不正確であっても、それほど問題にはなりません。私の予測が正確に当たることは決してありませんが、あなたを見つけるには十分近いでしょう。複雑なシステムでは、初期の小さな誤差が増幅し、すぐに、あなたが二つの谷を越えた小川を歩いているところを、私が丘の頂上で探すことになるでしょう。こうしたシステムからある程度の予測可能性を引き出せるように、様々な技術が開発されてきました。

物理学を経済学に応用する

しかし、経済は多くの物理モデルとは少し異なります。経済を完全に表すモデルは存在しません。優れた近似モデルさえ存在しません。実際、洞察を提供する単純なモデルは予測を提供しません。予測モデルは統計的な性質を持ちます。これらのモデルは過去の経済データを用いて将来の経済データを予測します。つまり、このモデルは過去のデータと最近のデータとの間の相関関係を探します。そして、これらの相関関係を用いて現在の経済データから将来の経済データを予測します。そして、測定されたデータが経済活動とどのように関連しているかについての理解に基づいて、モデルが構築されます。

このアプローチの問題点は、十分なデータがない場合、予測がすぐに不正確になってしまうことです。この問題を解決するために、より多くの情報を収集します。その情報により、新しいプロセスをモデルに組み込むことができ、より長い期間にわたって精度が向上することが期待されます。そして、これは確かに効果を発揮します。現在のモデルは古いモデルよりも優れているのです。

経済予測モデルを改良するため、研究者たちは直感に反するアプローチを採用した。彼らはモデルのパラメータ数を、経済の健全性と国内総生産（GDP）の2つにまで減らした。これは、ある時点における経済の健全性とGDPを測定すれば、GDPの変化を予測できるという考え方に基づく。

では、経済適応度とは何でしょうか？簡単に言えば、ある国の輸出の複雑さを測る指標です。輸出は、その国の製品のうち、世界の他の国々の同種製品と競争力のある製品を表すという考え方です。輸出製品の種類が多ければ多いほど、その経済は適応度が高いとされます。この指標の利点の一つは、企業が生き残るためにそのデータに依存しているため、輸出と輸入が非常に慎重に測定されることです。そして、そのデータは比較的標準化された方法で収集・報告されています。研究者たちは基本的に、輸出の多様性を合計できるマトリックスを作成しました。

この数値は、他のすべての国のデータを用いて反復的に正規化され、自己整合的な経済適応度の尺度が算出されます。経済適応度は経済成長の変化を促し、それがGDPに反映されます。

ここで重要なのは、経済の健全性とGDPの関係を（物理的な意味で）正確にモデル化できる人は誰もいないということです。しかし、両者がどのように関連しているかを推測するために使える統計データは確かに存在します。データセットの平均値から、ある経済が特定のGDPを支えるためにはどの程度の経済健全性が必要かを推定し、それを用いてGDPが増加するか減少するかを判断することができます。

増加または減少の速度は、一種の力反応モデルを用いて推定されます。言い換えれば、GDPが現在の経済の健全性から予想される値から大きく離れている場合、GDPを変化させようとする強い潜在的経済力が存在することになります。したがって、急速な経済成長（または縮小）が期待できます。

過去を予測する

この事例は1995年の中国を例に挙げることができます。当時の中国はGDPは低かったものの、経済適応度は高かったのです。モデルの予測通り、中国は20年間にわたり急速な経済成長を経験し、GDPは著しく増加しました。標準的な経済分析では、これは異常に思えるかもしれません。しかし、研究者たちは、これは実際には期待される行動であり、伸びきったバネが解放されて元の位置に戻るのと同じようなものだと主張しています。

このモデルは経済のモメンタムも考慮に入れています。経済の適応度が変化する速度もGDPの変化に影響を与えます。研究者たちは、経済の適応度の軌跡を用いてGDPを予測することで、より正確な結果が得られることを発見しました。