好奇心旺盛な観察者による量子力学ガイド、パート4：星を見る

今世紀における最も静かな革命の一つは、量子力学が私たちの日常のテクノロジーに導入されたことです。かつて量子効果は物理学の研究室や繊細な実験に限定されていました。しかし、現代のテクノロジーは基本的な動作において量子力学にますます依存するようになり、量子効果の重要性は今後数十年でますます高まるでしょう。そこで、物理学者のミゲル・F・モラレス氏が、この7回シリーズで、私たち一般の人々に量子力学を分かりやすく解説するという途方もない課題に取り組んでいます（数学は一切不要です、ご安心ください）。以下はシリーズの第4話ですが、冒頭部分とこれまでのシリーズ全体のランディングページは、いつでもサイト上でご覧いただけます。

望遠鏡で捉えた美しい宇宙の画像は、ニュートンの荘厳な古典物理学と結び付けられることが多い。原子やクォークといったミクロの世界では量子力学が支配的である一方、惑星や銀河の運動は古典物理学の荘厳な時計仕掛けに従っている。

しかし、量子効果の大きさには自然な限界はありません。望遠鏡で撮影された画像をよく見ると、量子力学の痕跡が見て取れます。私たちが目にする美しい画像を作り出すには、光の粒子が波のように広大な宇宙空間を移動しなければならないからです。

今週は、光子が光年を越えてどのように移動するのか、また、光子固有の量子波状性がどのようにして地球サイズの干渉望遠鏡を含む現代の望遠鏡を可能にしているのかについて重点的に説明します。

スターライト

遠くの星からの光について、私たちはどのように考えるべきでしょうか？先週、湖に小石を落としたとき、水面に広がる波紋が光子の波のような動きを象徴するという例えを用いました。この例えは、粒子の波紋の長さや、光子がどのように重なり合い、束になるかを理解する助けとなりました。

このアナロジーを続けましょう。すべての星は太陽と似ており、多くの光子を生み出します。鏡のように滑らかな湖に誰かが一つ一つの小石を丁寧に落とすのではなく、バケツ一杯の砂利を注ぎ込むようなものです。それぞれの小石が波紋の輪を作り、それぞれの石から生じた波紋は以前と同じように広がります。しかし今、波紋は絶えず混ざり合い、重なり合っています。地球の遥かな岸に打ち寄せる波を眺めるとき、私たちは個々の小石から生じた波紋を見ているのではなく、多くの個々の波紋が重なり合ってできているのを見ているのです。

では、波が打ち寄せる湖岸に立って、砂利の「星」を水面の波を観測する望遠鏡で観察しているところを想像してみましょう。望遠鏡のレンズは、星からの波を一点に集めます。つまり、その星からの光がカメラのセンサーに当たる点です。

湖の反対側の岸からさらに遠くに、もう一つの砂利の入ったバケツを投げ入れると、波紋は私たちの岸で重なり合いますが、望遠鏡によって検出器上で二つの異なる点に集光されます。同様に、望遠鏡は星からの光子を二つのグループ、つまり星Aからの光子と星Bからの光子に分類することができます。

しかし、星が非常に接近していたらどうなるでしょうか？私たちが夜に見える「星」のほとんどは、実は二重星です。つまり、二つの太陽が非常に接近しているため、一つの明るい光の点のように見えるのです。遠方の銀河にある星々は、何光年も離れていても、プロの望遠鏡では一つの点のように見えます。そのため、異なる星から放出される光子を何らかの方法で分類し、それらを分離できる望遠鏡が必要になります。太陽黒点や星の表面のフレアなどの特徴を画像化する場合にも、同様のことが当てはまります。

湖の話に戻りますが、異なる小石が作る波紋に特別な点はありません。ある小石が作った波紋は、別の小石が作った波紋と区別がつきません。私たちの波動望遠鏡は、波紋が同じバケツの中の異なる小石から来たのか、それとも全く別のバケツから来たのかを気にしません。波紋は波紋です。問題は、2つの小石をどれくらい離して落とせば、望遠鏡が異なる場所から来た波紋だと見分けられるかということです。

行き詰まった時は、浜辺をゆっくり歩くのが一番です。そこで、二人の友達に向こう岸に座って小石を落としてもらい、私たちはこちらの岸辺を歩きながら波を眺め、深い考えにふけります。浜辺を歩いていると、友達からの波が至る所で重なり合い、ランダムに押し寄せてくるのが分かります。そこには何のパターンもありません。

しかし、よく見ると、ビーチの非常に近い場所ではほぼ同じ波が見られることに気づきます。波は時間的にランダムですが、ビーチ上で数歩離れた場所では、同じランダムな波列が見られます。しかし、ビーチのずっと奥に打ち寄せる波を見ると、その波列は近くに打ち寄せる波とは全く異なります。ビーチの近い2つの場所ではほぼ同じ波列が見られますが、ビーチ上で遠く離れた場所では異なる波列が見られます。

これは、浜辺の波を何百もの小石が作る小さな波紋の組み合わせと考えると納得できます。浜辺の近くの場所では、二人の友人が落とした小石による波紋は同じように積み重なります。しかし、浜辺のさらに奥に進むと、片方の友人の波紋はより遠くまで伝わるため、波紋の積み重なり方が異なり、新たな波列が生まれます。

個々の小石が波となって波紋を形成すると、その波紋は見えなくなりますが、新たな波列を見るためにどれくらい歩く必要があるかは、歩幅で測ることができます。そして、それは波紋がどのように積み重なっていくのかを物語っています。

このことは、小石を落とす2人の友達にもっと近づいてもらうことで確認できます。友達が近い場合、波紋の積み重なり方が違って見えるまで、浜辺を長い距離を歩かなければならないことに気づきます。しかし、友達が離れている場合、浜辺を数歩歩くだけで波紋の見え方が変わります。波の見え方が変わるまでどれくらい歩く必要があるか、歩幅を測ることで、小石を落とす2人の友達がどれくらい離れているかが分かります。

同じ効果が光子波にも起こり、これは望遠鏡の解像度を理解するのに役立ちます。遠く離れた連星を観測する場合、望遠鏡の両端から入射する光波の見え方が異なると、望遠鏡は光子を2つのグループ、つまり星Aからの光子と星Bからの光子に分類できます。しかし、望遠鏡の両端から入射する光波の見え方が同じだと、望遠鏡は光子を2つのグループに分類できなくなり、連星は望遠鏡にとって1つの点のように見えます。

近くの天体を分解したい場合、当然ながら望遠鏡の直径を大きくするのが最善策です。望遠鏡の端が離れているほど、星はより近くにあっても区別できます。大型の望遠鏡は小型の望遠鏡よりも解像度が高く、より近い距離にある光源からの光を分離することができます。これが、直径30メートル、あるいは100メートルという超巨大な望遠鏡を建造する原動力の一つです。望遠鏡が大きければ大きいほど、解像度は向上するのです。（これは宇宙空間では常に当てはまり、地上でも大気の歪みを補正する補償光学装置を用いて観測する場合に当てはまります。）

望遠鏡は大きいほど良いです。

光子はどこから望遠鏡に入るのでしょうか?

現代の望遠鏡は大きく、遠くの星は暗い。直径8メートルと10メートルの望遠鏡が一般的で、30メートルの望遠鏡も建設中だ（GMT、TMT）。十分な資金があれば、天文学者たちは100メートルの望遠鏡をぜひとも建設したいと願っている。しかし、その大きさでも、遠くの星からの光は非常に弱いため、光子が望遠鏡に届くのはごくまれで、光子と光子の間には数分かかることもある。これは、星から放出された光子がたった1個だけという意味ではなく、何十億個もの光子が放出されていることを意味する。しかし、広大な宇宙空間では、信号はますます弱くなり、光子が私たちに届くのはごくまれなのだ。

すると当然の疑問が湧いてきます。遠くの星からの光子1個だけが望遠鏡に入ってきたら、その粒子はどこから入ってきたのでしょうか？左端の近く、右端、それとも真ん中あたりでしょうか？

光子がどこから入ったのかを知るには、望遠鏡の開口部をたくさんの小さな扉で覆い、一度に一つずつ扉を開けるというイメージが浮かびます。こうすれば、光子が望遠鏡のどこから入ったのかが分かります。しかし、一つの扉だけを開けた状態で望遠鏡を覗くと、像ははるかにぼやけてしまいます。高価な大型望遠鏡ではなく、開いた小さな扉と同じ大きさの小さな望遠鏡を覗いているようなイメージです。

望遠鏡は開いた扉の端にある光子波しか比較できないため（波の他の部分は閉じた扉に遮られているため）、望遠鏡は光子を効果的に選別できなくなり、像がぼやけてしまいます。一度に1つの光子しか送り込まない場合でも、望遠鏡の解像度は扉の大きさによって決まります。すべての小さな扉を一度に開くと、それぞれの光子の像は突然焦点に戻ります。

海岸の例えを振り返ると、これは非常に理にかなっています。望遠鏡の広角化が進むほど、海岸に沿って進む距離が長くなり、解像度が向上します。注目すべきは、光子が1つしか到達していない場合でも、この原理が全く同じように機能することです。

光子がどこから望遠鏡に入ったのかという問いは、結局は無意味な問いだったことが判明しました。光子は他の粒子と同様に波のように動きます。個々の光子から発せられる波紋が望遠鏡の口径を満たします。星に焦点を合わせるには、個々の光子から発せられる波紋が少なくとも望遠鏡の幅と同じでなければなりません。光子はまさに広大な宇宙空間を波のように移動するのです。

この効果は目で確認できます。暗い夜、最も暗い星は単一光子状態にあります。つまり、一度に約1個の光子が目に入ってくる状態です。しかし、たとえ暗い星であっても、鋭い針の跡のように見えます。もし粒子が波のように動いて瞳孔を満たさなければ、暗い星からの光子はそれぞれ網膜上のわずかに異なる場所に着地し、最も暗い星はぼやけて見えるでしょう。

だからもし誰かが私に量子力学をなぜ信じているのかと尋ねたら、私は「夜に星がはっきりと見えるからです」と答えます。

干渉計

では、これをどこまで進めることができるのでしょうか？光子の波はどこまで広がるのでしょうか？（狂気じみた笑い声を挿入）さて…

従来の大型望遠鏡を建造する場合でも、工学的制約や重力の影響で一枚のガラス板の大きさには限界があります。しかし、ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡のように、最大​​の望遠鏡の鏡は、多数の小さな部品を精密に接着することで作られています。

干渉望遠鏡、あるいは「干渉計」は、これをさらに一歩進めたものです。干渉望遠鏡を思い浮かべるには、途中で資金が尽きてしまい、鏡全体に必要な部品の一部しか設置できなかった巨大な望遠鏡を思い浮かべるのが一番です。窓の一部しか設置されていない廃墟となった高層ビルのように、鏡全体の輪郭を見ることができます。使用する部品の配置は依然として並外れたものでなければなりません。つまり、結局作ることができなかった鏡の残りの部分の表面と完全に一致させる必要があるのです。しかし、これにより、巨大な直径を持つ鏡を製作する機会が得られます。

干渉望遠鏡は、大規模における量子力学の優れた応用例の 1 つであり、フェーズドアレイ レーダーから効率的な通信、惑星や遠く離れたブラックホールの撮影まで、あらゆる用途で重要になりつつあります。

可視光と赤外線については、口径数百メートルの干渉望遠鏡を備えています。超大型望遠鏡（VLT）とケック天文台の望遠鏡はすべて、巨大な仮想鏡として統合することができ、Arsでは最近、海軍精密光学干渉計を特集しました。

世界有数の最新望遠鏡の一つが、アタカマ大型ミリ波サブミリ波干渉計（ALMA）です。遠赤外線と最高周波数の電波の境界で観測を行うALMAは、個々の鏡を専用のトラックで砂漠内を移動させ、最適な性能を発揮させます。その構成は直径最大16kmです。

無線周波数では、鏡のセグメントを一直線に保つのが（わずかに）容易なので、電波望遠鏡は実に巨大になります。注目すべき例としては、ニューメキシコ州のカール・G・ジャンスキー超大型干渉電波望遠鏡（VLA）（直径25キロメートル）、インドの巨大メートル波望遠鏡、そして私が設計・建設に携わった西オーストラリア州のマーチソン広域干渉電波望遠鏡（ビデオ）などが挙げられます。最も鮮明な視界を持つ最大の望遠鏡は、地球を横切るイベント・ホライズン・テレスコープと超長基線アレイ望遠鏡です。私たちが住む小さな惑星のサイズ制限を回避するため、鏡のセグメントの1つが宇宙に打ち上げられることもあります。

干渉計は、一度見始めると、どこにでも見られるようになります。携帯電話の基地局に使われ、船舶や航空機に搭載されるフェーズドアレイレーダーの基礎にもなっています。

干渉望遠鏡は、各光子の波紋が広がるため、非常に巨大なものになり得ます。これらの波を注意深く集めて集光することで、非常に近い光源からの光を選別し、画像化する能力を備えた、巨大な仮想望遠鏡を構築することができます。光子は波のように移動するため、望遠鏡の大きさに根本的な制限はありません。

蒸気ローラーでナッツを割る

サイズは制限ではないかもしれませんが、他の制限もあります。例えば、すべてのミラーセグメントをほぼ完璧に整列させる必要があるなどです。私たちが検証したすべてのケースにおいて、すべてのミラーセグメントからの光子波を慎重に結合する必要があります。これは、追加のミラーを使用して物理的に行うこともできますが、電波の場合は、原子時計を使用して電子的に同期させることで行うことができます。

しかし、もし大きな仮想鏡を作れなかったらどうなるでしょうか？もし、位置合わせの精度が十分でなかったり、鏡のピースを作れなかったりしたために。これが量子の魔法の最後の部分です。

浜辺に戻って波が打ち寄せる様子を観察すると、小石の波紋が時折積み重なり、異常に高いピーク、つまり小さな「突発波」を形成することに気づきます。光の場合、波の高さは光子を観測する確率と関係があり、ピークが高い時は光子が到達する可能性が最も高くなります。浜辺では波が互いに近い位置でほぼ同じように見えるため、近くの2つの場所では同時に光子を観測する可能性が高くなります。

1956年、ロバート・ハンベリー・ブラウンとリチャード・トウィスは、この原理を利用してシリウスの大きさを巧みに測定しました。イギリスの技術者たちは、第二次世界大戦で残された2台のサーチライトを改造し、粗雑ながらも感度の高い光検出器を製作しました。しかし、サーチライトの品質の悪さ、大気の歪み、そして1956年当時の電子機器の未発達さから、サーチライト検出器からの電波を干渉望遠鏡を製作するために必要な精度で調整することは不可能でした。

彼らができたのは、2つの検出器で同時に光子を検出した時を確認することでした。

実際には、彼らは光子波の高いピークを探していました。サーチライト検出器が互いに近い場合、両方の検出器は同じ波形を観測します。そのため、一方の検出器が高い波形のピークを観測すると、もう一方の検出器も同様に観測します。つまり、両方の検出器が同時に光子を観測する確率が高まります。しかし、サーチライト検出器を互いに離すと、それぞれの検出器は異なる波形を観測し、光子の到着間の相関は消失します。

ハンベリー・ブラウンとトウィスは、光子の到着の相関がなくなるために検出器をどれだけ離す必要があるかを決定することで、シリウスの大きさを推定することができた。彼らは海岸の波の様子を測っていたのだ。彼らは、厄介な調整の問題なしに、干渉計望遠鏡の解像度を達成したのだ。

ハンベリー・ブラウンとトウィスに革命を起こす意図はなかった。彼らはただ、そこら辺に転がっている安価な機器を使って星の大きさを測定する巧妙な方法を持っていただけだった。しかし、物理学者たちは彼らの結果に困惑した。異なる検出器に到達する光子が相関関係にあることを物理学界が受け入れるまでには何年もかかった。

これは、一部は見当違いなプライド（二人の英国人エンジニアはきっと混乱しているに違いない）によるものであり、一部は関連する量子力学の微妙さによるものである。最終的に、これは「HBT効果」として知られるようになり、量子光学の分野へと発展した。現在では、この相関関係は量子力学の特徴であり、前回の記事で見た光子束の空間的拡張であることが理解されている。

今日では、鏡の位置合わせの問題は大抵の場合解決可能です。干渉計望遠鏡は、ハンバリー・ブラウンとトウィスが発明した相関法よりもはるかに高感度になっています。光子相関法は光に対しては粗雑で過剰な技術であり、ハンバリー・ブラウンは彼らの研究を「ナッツを割るための蒸気ローラーを作るようなもの」と表現しました。

しかし、時には重機が必要になることもあります。

素粒子物理学の最前線の一つは、ビッグバン直後の宇宙の状態を再現することです。光速に近い速度で移動する2つの金の原子核を正面衝突させると、原子核は衝突するだけでなく、クォーク・グルーオン・プラズマへと溶けて、陽子と中性子が形成されるには宇宙が高温すぎた頃の状態を模倣します。多くの点で、この小さなクォーク・グルーオンの火の玉は小さな星のように見えますが、光子を放射する代わりに、パイ中間子と呼ばれる膨大な数の粒子を放射します。

パイ中間子は光子とは全く異なるエキゾチックな粒子です。2つのクォークから構成され、重く、急速に崩壊します。パイ中間子用の鏡やレンズの作り方は分かっておらず、鏡やレンズがなければクォーク・グルーオンの火の玉を従来の方法で撮影することは不可能です。

しかし、量子力学では、すべての粒子は波のように動きます。パイ中間子と光子はどちらもボソン（先週の記事で考察したように、一緒に移動することを好む外向的な粒子）です。それらが一緒に移動すると、パイ中間子の粒子の波紋は重なり合って混ざり合い、時折高いピークを形成します。これは、ハンベリー・ブラウンとトウィスがシリウスを観察した時の光子の波紋と似ています。

つまり、ある検出器がパイ中間子を検出すると、近くの検出器も同時にパイ中間子を検出する確率が高まります。この小さなクォーク・グルーオンの火の玉を数百個の検出器で囲み、この相関がなくなるために検出器間の距離をどれくらい離す必要があるかを測定することで、クォーク・グルーオンの火の玉の大きさを測定できます。あらゆる角度から注意深く測定することで、クォーク・グルーオン・プラズマが膨張する様子を捉えた動画を作成できます。

そして、結果は驚くべきものでした。クォークグルーオンの火の玉は当初の予想よりも球形に近い形状をしており（クォークグルーオンプラズマは高い有効表面張力を持つため）、火の玉はやや半透明で、その約3分の1程度しか見ることができません。この火の玉がどのように膨張し、移動するかを研究することで、初期宇宙がどのように進化したかについての知見が得られ、量子色力学（強い核力）の基礎についてもより深く理解することができます。

しかし、この映画を制作するには、ハンバリー・ブラウンとトウィスの洞察を活用し、粒子の波動的な性質とそれらが混ざり合う仕組みを利用する必要がありました。量子力学の奇妙な側面をツールへと変換したのです。

ビジターセンターに戻る

先ほども申し上げたように、干渉計はあらゆる場所で使われています。しかし、現代の干渉望遠鏡で常に達成できる精度は、今でも驚くべきものです。

ポスドクとしてマサチューセッツ州北部のヘイスタック電波望遠鏡を訪れていたとき、制御室の壁に乾燥したマスキングテープで貼り付けられた古くて黄ばんだ紙を見たのを覚えています。その紙には、マサチューセッツ州の電波望遠鏡とイギリスのジョドレルバンクにある別の電波望遠鏡の間の距離がセンチメートル単位でプロットされていました。プロット上では、プレートテクトニクスによって望遠鏡が互いに離れていっているのがはっきりと見えました。2つの望遠鏡を1つの仮想ミラーに組み合わせることで、離れていくプレートを簡単に測定できました。（高精度GPSのおかげで、今ではプレートが浮遊し、曲がり、ねじれるのをかなり簡単に観察できます。UNAVCOは良い出発点です。高性能GPSを持っているアマチュアは、プレートによって自宅がどのように動いているかを測定することさえできます。）

もう一つの注目すべき応用例は、アメリカ海軍天文台が運営する国際地球回転・基準システム迅速サービス／予測センターです。物理学の入門クラスでは、ボートから飛び降りるとボートが後進する仕組みについて必ず説明します。これは等しく反対向きの力の作用によるものです（ニュートンの第三法則）。そして必ず出てくる質問は、「前に飛び降りると地球は後進するのか？」というものです。

答えは「はい」ですが、その動きは現時点では測定できません。地球はあなたよりもはるかに重いからです。しかし、大規模な嵐が発生し、北米上空の大気の大部分が時速40マイル（約64キロ）で東に移動し始めると、嵐は地球の自転速度を低下させるほどの大きな変動を引き起こすため、嵐の発生とともに地球の自転速度が遅くなるのが確認できます。その後、嵐が収まると、自転速度が再び上昇していく様子を見ることができます。

米海軍天文台は毎週木曜日、過去1週間の地球の実際の自転速度を、遠方の銀河を観測する電波干渉望遠鏡によって測定されたミリメートル単位の精度で公表しています。パルサーの重力波を測定したり、宇宙船を遠方のカイパーベルト天体へ誘導したりするには、自分の位置を非常に正確に把握する必要があります。このデータは、米海軍が無料サービスとして公開しています。

量子力学は微視的な世界に限らず、天文学的な距離を移動する粒子にも適用されます。そのため、粒子の波は非常に広く、干渉望遠鏡を用いて驚異的な精度の測定が可能になります。私たちは、プレートが動き回り、嵐によって地球の速度が増減するのを観察できる世界に生きており、これらの測定は運動する粒子の波動性によって可能になっています。

来週

量子力学の壮大な展開をお楽しみいただけたでしょうか。来週は、その逆、小さな展開へと進みます。量子力学というと、多くの人は小さなものを思い浮かべるでしょう。そこで今回は、原子に閉じ込められた電子波と、それがどのようにして星のスペクトルやテレビの色彩を豊かにするのかを詳しく見ていきます。

よくある質問

なぜアメリカ海軍は地球の自転を毎日測定しているのでしょうか？精密な計時、天文学、そして航海術には長い歴史があります。1700年代後半、船舶が経度を測定できるように、最初の高精度外洋時計が建造されました。そして、各港の現地時間は、星の通過時刻を天文観測することで決定されました。新年のボール落下は、このことを反映しています。歴史的には、港内の船舶が時計を合わせられるように、毎日正午に天文台からボールが降ろされていました。

リスト画像：Aurich Lawson / Getty Images

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