新しい形式の量子ビット制御により、計算時間が長くなる可能性がある

量子コンピューティングとは、量子状態を制御することです。最近、量子コンピュータが様々な計算を行っているというニュースが頻繁に報道され、その根底にある制御能力は当然のことのように思われています。しかし、実際には、制御能力は依然として量子コンピュータの開発における制約要因となっています。

問題の核心は、情報を符号化するために使用される量子オブジェクトである量子ビットです。量子コンピュータの強みの一つは、量子ビットを重ね合わせ状態（詳細は後述）にすることで、一種の並列処理を可能にすることです。量子アルゴリズムの目的は、量子ビットの重ね合わせ状態を操作し、量子ビットを測定する際に正しい答えに対応するビット値を返すようにすることです。

つまり、重ね合わせ状態を制御することが必要になり、そのためにはかなりの高精度（かつ高価）な機器が必要になります。改良には通常、さらに高価な機器が必要になります。しかし、新たな研究によると、既存の機器と巧みな思考を組み合わせることで、制御を1,000倍向上させることができる可能性があることが示唆されています。

著者は重ね合わせについて長々と書くべきだったし、書くべきではなかった。

制御問題を理解するには、重ね合わせについて少し理解しておく必要があります。量子重ね合わせ状態を説明する際、私たちはしばしば「これは粒子が同時に2つの位置にあることを意味する」といった近道を用います。

しかし、それは私たちの目的には到底及ばず、いずれにせよ誤解を招くと思います。量子物体には、測定可能な特性がいくつかあります。位置のような特性は、測定されるまでは価値を持ちません。代わりに、確率について考える必要があります。つまり、測定を行った場合、特定の値が得られる確率はどれくらいでしょうか？

これが表面的な説明です。その裏には「確率振幅」と呼ばれる非常に珍しい概念があります。確率は常に正（またはゼロ）で実数ですが、振幅は正、負、あるいは複素数（複素数が何なのかわからなくてもご安心ください）になることもあります。これが全てを変えます。

一つの粒子を二つの穴のあるスクリーンに向けて発射したと想像してみましょう。粒子はどちらかの穴を通過するか、スクリーンに当たる可能性があります。スクリーンの反対側に検出器を設置し、「粒子を検出する確率はどれくらいか？」と自問します。

それを得るには、粒子が検出器に到達するまでの経路ごとに確率振幅を合計する必要があります。振幅は正にも負にもなり得るため、合計は必ずしも大きくなるわけではありません。ゼロになることもあります。

この計算を検出器の様々な位置で実行すると、確率が全くゼロになる場所と、確率が等しくゼロになる場所が多数見つかります。この実験を行うと、まさにこれが測定結果となります。1000個の粒子が穴を通過した後、粒子が全く検出されない場所と、定期的に検出される場所が存在します。

一体何を言いたいのでしょうか？量子力学では、これらの結果を正確に予測するには、粒子が特定の位置に到達する可能性のあるすべての経路を知る必要があります。つまり、上記の例では、検出器への両方の経路を考慮する必要があります。つまり、粒子は両方の穴を同時に通過すると言えるのです。

しかし、確率振幅の加算によって、粒子が検出される可能性のある場所と、検出されない可能性のある場所が決まります。したがって、粒子が取る可能性のある経路の1つを変更すると、振幅も変更され、粒子が見つかる可能性のある場所が移動することになります。

重ね合わせの使用

つまり、ある値を測定する確率は、確率波の履歴に依存します。これはあらゆる可能性のある経路を網羅しており、優れたセンサーとして活用できます。実際、この特性を利用して、時間の経過を非常に高い感度で測定できます。また、他の特性を測定する際にも有効です。

よくある例としては磁場の検知が挙げられます。電子のようなものも微小な磁石です。電子の磁石は磁場と一直線に並ぶか、あるいは一直線に並ばないかのどちらかです。つまり、電子を一直線と一直線に並ばない重ね合わせ状態に置くことができます。磁場の効果は、2つの状態の確率振幅を変化させることであり、変化の大きさは磁場の強さに依存します。

磁場を通過した後、電子の磁石の向きを測定します。個々の測定からは何の情報も得られませんが、1000個の電子を測定すれば、2つの向きの相対的な確率が得られます。そこから磁場の強さを計算することができます。

これは原理的には高精度なセンサーとなり得ます。唯一の障害はノイズです。確率振幅の値は、電子が辿る経路に依存します（必ずしも移動距離に依存するわけではありません）。経路は局所環境によって予測不可能な形で変化するため、各電子は実際には、測定対象となる磁場の影響の測定値と、ノイズによるランダムな寄与を組み合わせたものとなります。ノイズの寄与は電子ごとに異なります。ノイズが十分に大きい場合、すべてが均衡し、2つの測定結果（整列および反整列）の確率は同じになります。

ノイズを減らすことはできません。そのため、良好な測定結果を得るためには、電子をランダムな変動に対してより鈍感にし、関心のある信号に対してより敏感にする必要があります。

敏感になる

時間依存信号を測定する場合、電子を非常に強く繰り返し叩くことでこれを実現します。叩く音やノイズがない場合、電子の確率波は時間とともに滑らかに変化します。ノイズは、この変化に小さなジャンプを加えます。まるで、波が気づかないうちに時間的に前方（または後方）にジャンプしたように見えます。

しかし、小さなジャンプは信号の邪魔になるので、避けたいのです。その代わりに、電子を量子バットで叩き、2つの可能な結果の確率振幅を入れ替えるのに十分なジャンプ（これを「πパルス」と呼びます）を発生させます。これを一定間隔で行うことで、その間隔中に蓄積されたノイズによる変化をすべて元に戻すことができます。

したがって、信号がなくノイズだけの場合、確率の純粋な変化は測定されません。しかし、磁場が一定の周波数で振動している場合（より正確には、その周波数で量子ビットを駆動している場合）、確率振幅の変化は蓄積されます。

これは、信号がシステムに与える打撃の間隔と同じ周期で変化する場合にのみ機能します。本質的には、非常に狭いフィルターを持っていることになります（電子工作に詳しい方なら、ここに隠されたロックインアンプの説明に気付くかもしれません）。

フィルタは実用上十分な狭帯域ですが、周波数を滑らかにシフトすることができないため、周波数を横断してスキャンすることはできません。大きな問題は技術にあります。私たちの量子バットは、多くの場合マイクロ波パルスです。これらのパルスは何らかの手段で生成する必要があり、高性能な信号発生器であれば、出力をナノ秒ごとに更新できるかもしれません。つまり、パルス間隔（および各パルスの長さ）は1ナノ秒単位しか変更できないということです。

変化する磁場の周波数と振幅を測定したいとします。磁場は約5MHzの周波数で変化することが分かっています（つまり、100nsで磁場が完全に正から負に変化するということです）。しかし、正確な周波数は分かりません。磁場を求めるには、パルス間隔を時間に対して変化させ、測定対象範囲全体をカバーします。すると…何も見つかりません。なぜでしょうか？それは、磁場が、測定可能な最小ステップの中間の周波数で変化していたからです。

同じ問題は量子ビットの制御にも当てはまります。複数の量子ビットを持つデバイスでは、それぞれの量子ビットが少しずつ異なるため、わずかに異なるマイクロ波パルスの組み合わせで制御する必要があります。しかし、私たちの装置の分解能では、これを十分に最適化することはできません。

これを回避する方法は、電子を少し優しく扱うことです。野球のバットを繰り返し叩くのではなく、電子に滑らかな押し付けを与えます。この滑らかなマイクロ波パルスは、パルスの時間分解能を向上させるという興味深い効果をもたらします。その結果、より高い周波数分解能（そしてより優れた量子ビット制御）が得られます。

正方形の角を丸める

オンオフパルスの場合、パルス発生器の振幅は2つの値のうちの1つしか持ちません。滑らかに増減するパルスでは、発生器の振幅範囲のフ​​ルスケールを使用して、各パルスの中心位置を1ナノ秒よりもはるかに小さな値で変化させることができます。本質的に、パルス発生器が実際には中心値を出力していなくても、自然は補間によってパルスの中心を計算します。

その結果、14ビットのデジタル-アナログ変換器と1ナノ秒の時間分解能を備えたパルス発生器は、パルスの中心間のタイミングをわずか1ピコ秒程度変更できるようになりました。これは1000倍の改善です。

研究者たちは、超伝導電流ループに印加された磁場を分光することで、この手法が機能することを実証しました。次に、同じ手法を用いてダイヤモンド中の炭素原子1個（より重い同位体：13C）の核磁気共鳴周波数を測定しました^。どちらの場合も、当時の装置では不可能だったであろう、はるかに高い分解能で測定することができました。