Google AI 研究開発ラボの DeepMind は、より有能な AI システムへの鍵は、難しい幾何学問題を解決する新しい方法を発見することにあると考えています。
その目標達成に向けて、DeepMindは本日、AlphaGeometryを発表しました。このシステムは、国際数学オリンピックの金メダリストの平均レベルと同数の幾何学問題を解くことができるとDeepMindは主張しています。今朝、コードがオープンソース化されたAlphaGeometryは、オリンピックの幾何学問題を25問も標準制限時間内に解くことができ、従来の最先端システムの10問を上回りました。
「オリンピックレベルの幾何学問題を解くことは、より高度で汎用的なAIシステムへの道筋における深い数学的推論を開発する上で重要なマイルストーンです」と、Google AI研究員のTrieu Trinh氏とThang Luong氏は今朝公開したブログ記事に記しています。「AlphaGeometryが数学、科学、AIの新たな可能性を切り開く一助となることを願っています。」
なぜ幾何学に焦点を当てているのでしょうか？DeepMindは、数学の定理を証明したり、ある定理（例えばピタゴラスの定理）がなぜ正しいのかを論理的に説明したりするには、推論能力と、解決に至る複数の可能なステップから選択する能力の両方が必要であると主張しています。この問題解決アプローチは、DeepMindの主張が正しければ、将来的には汎用AIシステムで役立つ可能性があります。
「特定の仮説が真か偽かを実証することは、今日の最も高度なAIシステムでさえもその能力を限界まで押し上げるものです」と、DeepMindがTechCrunchに提供したプレス資料には記されている。「その目標達成に向けて、数学の定理を証明できることは…論理的推論の熟達度と新たな知識を発見する能力を示す重要なマイルストーンです。」
しかし、幾何学の問題を解決するために AI システムをトレーニングするには、特有の課題が生じます。
証明を機械が理解できる形式に変換する作業の複雑さのため、実用的な幾何学の学習データが不足しています。また、今日の最先端の生成AIモデルの多くは、データ内のパターンや関係性を特定する能力は優れているものの、定理に基づいて論理的に推論する能力が欠けています。
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DeepMind の解決策は 2 つありました。
AlphaGeometryの設計において、研究室は「ニューラル言語」モデル（アーキテクチャ的にはChatGPTに類似）と「シンボリック推論エンジン」を組み合わせました。シンボリック推論エンジンは、ルール（例えば数学的ルール）を活用して問題の解を推論するエンジンです。シンボリックエンジンは、特に大規模または複雑なデータセットを扱う場合、柔軟性に欠け、動作が遅いという問題があります。しかしDeepMindは、ニューラルモデルが推論エンジンを幾何学問題に対する可能な解へと「導く」ことで、これらの問題を軽減しました。
DeepMindは訓練データの代わりに独自の合成データを作成し、1億個の「合成定理」と様々な複雑さの証明を生成した。その後、DeepMindは合成データを用いてAlphaGeometryをゼロから訓練し、オリンピックの幾何学問題で評価した。
オリンピックの幾何学問題は、点、直線、円といった「構成要素」を追加しないと解けない図形に基づいています。これらの問題にAlphaGeometryのニューラルモデルを適用すると、どの構成要素を追加すると効果的かを予測します。AlphaGeometryのシンボリックエンジンは、この予測に基づいて図形から推論を行い、類似の解を特定します。
「これらの構成概念が証明に至った例が数多くあるため、AlphaGeometryの言語モデルは、オリンピックの幾何学問題が提示された際に、新たな構成概念を的確に提案することができます」とTrinh氏とLuong氏は記している。「一方のシステムは迅速で『直感的な』アイデアを提供し、もう一方のシステムはより慎重で合理的な意思決定を提供します。」
今週 Nature 誌に掲載された研究で発表された AlphaGeometry の問題解決の結果は、AI システムを記号操作 (つまり、ルールを使用して知識を表す記号を操作する) に基づいて構築すべきか、それとも明らかに脳に似たニューラル ネットワークに基づいて構築すべきかという長年の議論に火をつけるものになりそうだ。
ニューラルネットワークアプローチの支持者は、音声認識から画像生成に至るまで、膨大な量のデータと計算量さえあれば、知的な行動を生み出せると主張しています。記号システムは、特定の処理（例えばワードプロセッサの行編集など）に特化した記号操作規則のセットを定義することでタスクを解決しますが、ニューラルネットワークは統計的近似と事例からの学習を通じてタスクを解決しようとします。
ニューラルネットワークは、OpenAIのDALL-E 3やGPT-4のような強力なAIシステムの基盤です。しかし、シンボリックAIの支持者たちは、ニューラルネットワークが万能ではないと主張します。シンボリックAIは、世界の知識を効率的にエンコードし、複雑なシナリオを推論し、どのようにして答えに至ったかを「説明」する能力に優れている可能性があると、彼らは主張します。
DeepMindのAlphaFold 2やAlphaGoに似たハイブリッド記号ニューラルネットワークシステムであるAlphaGeometryは、記号操作とニューラルネットワークという2つのアプローチを組み合わせることが、汎用的なAIの探求における最善の道であることを実証していると言えるかもしれません。おそらく。
「私たちの長期的な目標は、数学分野全体に汎用化できるAIシステムを構築し、汎用AIシステムが依存する高度な問題解決能力と推論能力を開発すると同時に、人類の知識の限界を広げることです」と、トリン氏とルオン氏は記している。「このアプローチは、将来のAIシステムが数学だけでなく、それ以外の分野でも新たな知識を発見する方法を形作る可能性があります。」
カイル・ウィガーズは2025年6月までTechCrunchのAIエディターを務めていました。VentureBeatやDigital Trendsに加え、Android Police、Android Authority、Droid-Life、XDA-Developersといった様々なガジェットブログにも記事を寄稿しています。音楽療法士のパートナーとマンハッタンに在住。
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