人工知能がこれほど興味深い分野である理由の一つは、それがどのような分野で優れた成果を上げるのか、ほとんど誰も知らないことです。本日、ネイチャー誌に掲載された一流研究室による2本の論文は、機械学習がタンパク質生成のような技術的に高度な課題から純粋数学のような抽象的な課題まで、幅広く応用できることを示しています。
タンパク質の件は、Google の DeepMind とワシントン大学の Baker Lab によって実証された、タンパク質折り畳みにおける AI の能力をめぐる最近の騒動を考えると、それほど驚くことではないかもしれない。偶然にも、今日注目している論文を発表したのもこの 2 社である。
ベイカー研究室の研究では、タンパク質配列がどのように折り畳まれるかを理解するために作成したモデルが、本質的にはその逆を行うために再利用できることが示されています。つまり、特定のパラメータを満たし、in vitro テストで期待どおりに動作する新しい配列を作成できるということです。
これは必ずしも明白なことではありませんでした。例えば、写真の中の船の検出は得意だが描くことができないAIや、ポーランド語を英語に翻訳できるが逆はできないAIなどです。ですから、タンパク質の構造を解釈するように構築されたAIが新しいタンパク質も作れるという発見は重要なものです。
SalesForce ResearchのProGenなど、様々な研究室が既にこの方向で研究を進めています。しかし、プロテオーム予測の精度に関しては、Baker LabのRoseTTAFoldとDeepMindのAlphaFoldが圧倒的に優位に立っています。これらのシステムが専門知識を創造的な取り組みに活かせることは喜ばしいことです。
研究者らは、DeepMindのAlphaFold2タンパク質折り畳み能力を、より高速で無料で利用できるモデルと同等にすることに成功した。
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AIの抽象化
一方、DeepMindは、AIが数学者の複雑かつ抽象的な課題を支援できることを示す論文を発表し、Nature誌の表紙を飾りました。この成果は数学界に革命をもたらすものではありませんが、真に斬新であり、機械学習モデルの力によって実現された、前例のないものです。
ここでの考え方は、数学が主に関係性とパターンの研究であるという事実に基づいています。例えば、あるものが増加すると別のものが減少したり、多面体の面が増えると頂点の数も増えたりします。これらの事象は体系に従って起こるため、数学者はそれらの間の正確な関係性について推測を導き出すことができます。
これらのアイデアの中には、小学校で習った三角法の式のように単純なものもあります。三角形の基本的な性質として、内角の和が180度になることや、短辺の二乗の和が斜辺の二乗に等しいことが挙げられます。しかし、8次元空間にある900面体の多面体の場合はどうでしょうか？a 2 + b 2 = c 2に相当する式を見つけることができますか？
数学者はそうするが、そのような研究には限界がある。なぜなら、観察された性質が普遍的であり偶然ではないと確信するには、多くの例を評価しなければならないからだ。DeepMindはまさにこの点において、労力を節約する手段としてAIモデルを導入した。
「コンピューターは常に、人間が追いつけない規模でデータを吐き出すのが得意だが、ここで違うのは、人間規模では検出不可能だったであろうデータのパターンをAIが見つけ出す能力だ」とオックスフォード大学の数学教授マーカス・デュ・ソートイ氏はディープマインドのニュースリリースで説明した。
さて、この AI システムの助けを借りて実際に達成された成果は、私には到底理解できませんが、読者の中の数学者なら、DeepMind から引用した次の言葉をきっと理解してくれるでしょう。
40年近くも進歩を阻んできた組合せ不変性予想は、特定の有向グラフと多項式の間には関係が存在するはずだというものです。機械学習技術を用いることで、私たちはそのような関係が実際に存在するという確信を得ることができ、それが破れた二面体間隔や極値反射として知られる構造と関連している可能性があるという仮説を立てることができました。この知識を基に、ウィリアムソン教授は組合せ不変性予想を解く驚くべき美しいアルゴリズムを推測することができました。
代数学、幾何学、量子論はいずれも結び目に関して独自の視点を共有しており、これらの異なる分野がどのように関連しているかは長年の謎となっています。例えば、結び目の幾何学は代数学について何を教えてくれるのでしょうか？私たちはそのようなパターンを発見するために機械学習モデルを訓練しました。驚くべきことに、特定の代数量（シグネチャ）が結び目の幾何学と直接関連していることが明らかになりました。これはこれまで知られておらず、既存の理論でも示唆されていませんでした。機械学習の帰属技術を用いることで、ラケンビー教授は「自然傾き」と呼ぶ新しい量を発見しました。この量は、これまで見過ごされてきた構造の重要な側面を示唆しています。
この推測は何百万もの例によって裏付けられました。ピザやコーヒーを買わなくても仮説を厳密にテストするように指示できるのは、コンピューターのもう 1 つの利点です。
DeepMindの研究者と前述の教授陣は緊密に協力してこれらの具体的なアプリケーションを開発しました。したがって、私たちが目指しているのは「普遍的な純粋数学ヘルパー」などではありません。しかし、ルール大学ボーフムのクリスチャン・スタンプ氏がNature誌の論文概要で指摘しているように、このアプリケーションが実際に機能すること自体が、そのようなアイデアの実現に向けた重要な一歩です。
「どちらの結果も、これらの分野の研究者にとって必ずしも手の届かないものではないが、どちらもこれまで専門家が発見できなかった真の洞察を提供している。したがって、この進歩は抽象的な枠組みの概要にとどまらない」と彼は記している。「このようなアプローチが広く適用可能かどうかはまだ判断できないが、デイヴィスらは、機械学習ツールが数学研究の創造プロセスをどのように支援できるかを示す有望な実証を示している。」
デヴィン・コールドウェイはシアトルを拠点とする作家兼写真家です。
彼の個人ウェブサイトは coldewey.cc です。
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